[latex]1.[/latex] Mając dany wzór Einsteina-Millikana przekształcamy go w następujący sposób, żeby otrzymać prędkość [latex]v[/latex]. Mnożymy obustronnie razy [latex]2[/latex], żeby pozbyć się tego mianownika po lewej stronie: [latex]mv^2 = 2(hf - W)[/latex] Chcąc obliczyć [latex]v[/latex] musimy pozbyć się wszystkich wielkości (liter) stojących przy tym [latex]v^2[/latex], tak więc musimy podzielić przez [latex]m[/latex]: [latex]v^2 = frac{2(hf - W)}{m}[/latex] Pierwiastkujemy, czyli pozbywamy się tego kwadratu przy [latex]v[/latex], żeby mieć samą prędkość: [latex]v = sqrt{frac{2(hf - W)}{m}}[/latex] [latex]2.[/latex] Teraz z tego wyjściowego wzoru: [latex]frac{mv^2}{2} = hf - W[/latex] Będziemy starali się wyliczyć [latex]f[/latex]. Tak samo, jak w poprzednim przykładzie wywalamy wszystko, co stoi przy [latex]f[/latex] na drugą stronę. Na początku możemy przenieść [latex]-W[/latex] na lewą stronę pamiętając o zmianie znaku: [latex]frac{mv^2}{2} + W = hf[/latex] Możemy sobie przepisać prawą stronę, a po lewej sprowadzić do wspólnego mianownika: [latex]frac{mv^2}{2} + frac{2W}{2} = hf[/latex] [latex]frac{mv^2 + 2W}{2} = hf[/latex] Dzielimy przez [latex]h[/latex]: [latex]f = frac{mv^2 + 2W}{2h}[/latex] [latex]3.[/latex] Zanim zabierzemy się do przekształcania drugiego wzoru: [latex]frac{mv^2}{2} = frac{hc}{lambda} - W[/latex] Na samym początku sprowadźmy prawą stronę do wspólnego mianownika: [latex]frac{mv^2}{2} = frac{hc}{lambda} - frac{lambda W}{lambda}[/latex] [latex]frac{mv^2}{2} = frac{hc - lambda W}{lambda}[/latex] Teraz podobnie, jak w punkcie pierwszym mnożymy razy [latex]2[/latex]: [latex]mv^2 = frac{2(hc - lambda W)}{lambda}[/latex] I dzielimy przez [latex]m[/latex]: [latex]v^2 = frac{2(hc - lambda W)}{lambda m}[/latex] Pierwiastkujemy: [latex]v = sqrt{frac{2(hc - lambda W)}{lambda m}}[/latex] [latex]4.[/latex] Ze wzoru: [latex]frac{mv^2}{2} = frac{hc - lambda W}{lambda}[/latex] Wyciągamy [latex]lambda[/latex], czyli mnożymy razy to [latex]lambda[/latex]: [latex]lambda frac{mv^2}{2} = hc - lambda W[/latex] Przenosimy na lewą stronę [latex]- lambda W[/latex]: [latex]lambda frac{mv^2}{2} + lambda W = hc[/latex] Po lewej stronie wyciągamy [latex]lambda[/latex] przed nawias: [latex]lambda(frac{mv^2}{2} + W) = hc[/latex] I dzielimy przez ten cały nawias: [latex]lambda = frac{hc}{frac{mv^2}{2} + W}[/latex] To już jest przekształcony wzór, ale możemy go trochę uporządkować zaczynając od sprowadzenia do wspólnego mianownika: [latex]lambda = frac{hc}{frac{mv^2}{2} + frac{2W}{2}}[/latex] [latex]lambda = frac{hc}{frac{mv^2 + 2W}{2}}[/latex] Teraz dwójkę w mianowniku mianownika możemy wrzucić do licznika, ponieważ ten cały ułamek możemy zapisać w następujący sposób: [latex]lambda = hc cdot frac{2}{mv^2 + 2W}[/latex] [latex]lambda = frac{2hc}{mv^2 + 2W}[/latex]
