Zad.1. Jak podzielisz podstawę tego trójkąta na pół, czyli 12:2=6 Dostaniesz w takim razie połowę trójkąta w której jednym z przyprostokątnych jest połowa podstawy, drugą przyprostokątną jest wysokość, a przeciwprostokątną jest ramię trójkąta równoramiennego, zatem ten wydzielony trójkąt będzie miał długości 6, h, 10, gdzie 6 i h są przyprostokątnymi. Z twierdzenia Pitagorasa wyliczamy wysokość, zatem: [latex] 6^{2} + h^{2} = 10^{2} [/latex] [latex]36+ h^{2} =100[/latex] [latex] h^{2} =100-36[/latex] [latex] h^{2} =64[/latex] h=[latex] sqrt{64} [/latex] h=8 Zatem pole: [latex]P= frac{a*h}{2} [/latex] (a=12 - podstawa, h - wyliczona przed chwilą wysokość) [latex]P= frac{12*8}{2} [/latex] P=12*4 P=48 Zad.2. [latex] x^{2} extless 4x[/latex] [latex] x^{2} -4x extless 0[/latex] [latex]x(x-4) extless 0[/latex] Sprawdzamy kiedy to jest równe 0 najpierw. Jest równe zeru, gdy jeden z czynników iloczynu jest zerem: [latex]x=0[/latex] lub [latex]x-4=0[/latex] , czyli [latex]x=4[/latex] należy narysować sobie poglądowy rysunek, na ktorym należy zaznaczyć te miejsca zerowe (0 i 4). Jest to parabola, współczynnik kierunkowy jest dodatni, zatem ramiona paraboli skierowane są do góry i zaznaczamy co jest mniejsze od zera i odczytujemy, że tą nierówność spełniają takie x, które należą do przedziału (0,4) i to jest rozwiązanie. Zad.3. Na końcu odejmowana jest dwójka, zatem wiemy, że wykres został przesunięty o 2 jednostki w dół, aby więc powrócić do początkowego wykresu, trzeba więc go przesunąć o 2 jednostki w górę. W funkcji od argumentu x odjęta jest dwójka, a to mówi nam tyle, że przesunięty był wykres o 2 jednostki w prawo, zatem trzeba go przesunąć o 2 jednostki w lewo, by wrócić do pierwotnego wykresu. Podsumowując: By otrzymać wykres f(x) należy przesunąć wykres o 2 jednostki w górę i 2 jednostki w lewo.
Zadanie 1. Odpowiedź w załączniku. Zadanie 2. [latex]x^2 extless 4x \ x^2-4x extless 0 \ x(x-4) extless 0 \ x=0 vee x-4=0 \ x=0 vee x=4[/latex] (rysunek w załączniku) [latex]xin(0,4)[/latex] Zadanie 3. Wykres funkcji f(x) należy przesunąć o 2 jednostki w prawo i dwie jednostki w dół, czyli o wektor [2,-2].
