Zad.1 rozwiaz nierownosc x kwadrat -5x-6>0. Zad.2 pole trojkata wynosi 12, a dlugosc jednego z bokow 6. Oblicz dlugosc wysokosci opuszczonej na ten bok. Zad.3 przedstaw funkcje y= x kwadrat - 2x-3 w postaci iloczunowej

1. x²-5x-6>0 Δ=5²+4*6=25+24=49 x=(5-7)/2=-1  v  x=(5+7)/2=6 ______-1_______6______>    +   +  0   _   _     0  +   + Odp. x∈(-∞.-1) ∪ (6,+∞) 2. P=1/2*a*h a=6 P=12 1/2*6*h=12 3h=12 h=4 3. y=x²-2x-3=x²+x-3x-3=x(x+1)-3(x+1) Odp. y=(x+1)(x-3).

1. x² - 5x - 6 > 0 M. zerowe: x² - 5x - 6 = 0 x² - 6x + x - 6 = 0 x(x - 6) + (x - 6) = 0 (x + 1)(x - 6) = 0 x₁ = -1,     x₂ = 6 a > 0, ramiona wykresu paraboli skierowane do góry; wartość > 0 nad osia x x ∈ (-∞;-1) ∪ (6;+∞) 2. P = 12 a = 6 h = ? Pole trójkąta wyraża się wzorem: [latex]P = frac{1}{2}acdot h |cdot 2\\acdot h = 2P /a\\h = frac{2P}{a}=frac{2cdot12}{6} = 2cdot2 = 4[/latex] 3. y = x² - 2x - 3 a = 1,  b = -2,  c = -3 y = a(x - x₁)(x - x₂)     - postać iloczynowa x² - 2x - 3 = 0 Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4·1·(-3) = 4 + 12 = 16 √Δ = 4 x₁ = (-b-√Δ)/2a = [-(-2)-4]/2 = -2/2 = -1 x₂ = (-b+√Δ)/2a = [-(-2)+4]/2 = 6/2 = 3 a = 1 Postać iloczynowa: y = (x + 1)(x - 3)