Prędkość cząstki o masie m jako funkcja czasu t dana jest wzorem v(t)=Aωsin(t sqrt(k/m)), gdzie A ma wymiar długości. Jaki jest wymiar stałych k i ω ?

skoro mamy z lewej strony prędkość, to z prawej też musi być prędkość. Wiemy też, że sin(x) jest bezwymiarowe, tak więc A * ω musi być w m/s, czyli ω jest wyrażone w sekundach. Argumentem funkcji sinus jest kąt, a więc też wielkość bezwymiarowa to oznacza, że t * pierwiastek z (k/m) musi być bezwymiarowe, a to z kolei znaczy, że k/m wyrażone jest w 1/sekunda^2 czyli z tego wynika, że k wyrażone jest w kg/s^2