Rozwiąż równanie wykładnicze: [latex]4 ^{ sqrt{x-1}+1} -4^{ frac{2 sqrt{x-1}-1 }{2} }=7[/latex] Jakoś nie mogę sobie z tym poradzić, dziękuję bardzo za odpowiedź, daję naaj :) Proszę o odpowiedź etapami :)

Rozwiązanie w załączniku

[latex]\4^{ sqrt{x-1} +1}-4^{ sqrt{x-1} - frac{1}{2} }=7 , x geq 1 \ \4cdot4^{ sqrt{x-1}}-4^{- frac{1}{2} }cdot4^{ sqrt{x-1}}=7 \ \(4- frac{1}{2} )cdot4^{ sqrt{x-1}}=7 \ \ frac{7}{2} cdot4^{ sqrt{x-1}}=7 /: frac{7}{2} \ \4^{ sqrt{x-1}}=7cdot frac{2}{7} \ \2^{2 sqrt{x-1}} =2 \ \2 sqrt{x-1} =1/()^2 \ \4(x-1)=1 \ \4x-4=1 \ \4x=1+4/:4 \ \x= dfrac{5}{4} [/latex]