[latex]Dane:[/latex] [latex]v = frac{v_I}{2} = 3,95 frac{km}{s} = 3 950 frac{m}{s}[/latex] [latex]g = 9,81 frac{m}{s^2}[/latex] [latex]R_Z = 6370 km[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]h[/latex] Żeby to sprawdzić skorzystamy z zasady zachowania energii. Gdy wyrzucamy ciało do góry, to nadajemy temu ciału pewną prędkość. Jeżeli ciało ma prędkość, to posiada energię kinetyczną [latex]E_k[/latex]. Ciało lecąc w górę zwiększa swoją wysokość, czyli zwiększa swoją energię potencjalną [latex]E_p[/latex], a jednocześnie zmniejsza prędkość (energię kinetyczną) i będzie leciało do góry do tego momentu, do którego nie wytraci całej prędkości, czyli dopóki nie straci całej swojej energii kinetycznej. Skoro ciało lecąc w górę traci prędkość (energię kinetyczną) kosztem wzrostu wysokości (energii potencjalnej), a następnie spadając w dół zyskuje prędkość (energię kinetyczną) kosztem wysokości (energii potencjalnej), to możemy stwierdzić, że energia kinetyczna jest równa potencjalnej: [latex]E_k = E_p[/latex] Energię kinetyczną wyraża się wzorem: [latex]E_k = frac{mv^2}{2}[/latex] A potencjalną: [latex]E_p = mgh[/latex] Tak więc podstawiając wzory otrzymamy równanie: [latex]frac{mv^2}{2} = mgh[/latex] Skracamy masę rakiety [latex]m[/latex] i przekształcamy wzór, by obliczyć prędkość wysokość, na jaką wzniesie się rakieta: [latex]frac{v^2}{2} = gh[/latex] [latex]h = frac{v^2}{2g}[/latex] Wystarczy podstawić dane i dowiemy się, czy rakieta poleci na wysokość równą promieniowi Ziemi.
