Matematyka

z1. Dana jest funkcja f(x)3x= -4. a) Naszkicuj jej wykres. b)Oblicz miejsce zerowe. c)Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 3? d)Oblicz wartość funkcji dla argumentu 201. e)Zbadaj, czy prosta przechodzi przez punkt A( 150, 445 ). z2.

z1. Dana jest funkcja f(x)3x= -4. a) Naszkicuj jej wykres. b)Oblicz miejsce zerowe. c)Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 3? d)Oblicz wartość funkcji dla argumentu 201. e)Zbadaj, czy prosta przechodzi przez punkt A( 150, 445 ). z2. Wyznacz wzór funkcji liniowej, której wykres jest: a) rówoległy b) prostopadły do wykresu funkcji y=-1/3+4 i przechodzi przez punkt A(6,4) z3. Napisz wzór funkcji liniowej, do wykresu którego należą punkty: a(-2,7) oraz b(1,1). z4. Układ równań: 2x - 3y = 5 -4x + 6y = -10 a) nie ma rozwiązań. b) ma dokłądnie jedno rozwiązanie. c) ma dokładnie 2 rozwiązania. d) ma nieskończenie wiele rozwiązań. z5. Aby układ równań miał nieskończenie wiele rozwiązań do równania 2x + y =-4 trzeba dopisać równanie: a)4x - 2y = -8 b)x + y = -2 c)8x + 4y = -22 d)4x + 8 = -2y

Odpowiedź

kaaaarolina

Zadanie 1: [latex]f(x) = 3x - 4[/latex] a) Wykresem jest prosta przechodząca przez punkty (0,-4) i (1,-1). b) [latex]f(x) = 0 Leftrightarrow 3x - 4 = 0 Leftrightarrow x = cfrac{4}{3}[/latex] c) [latex]f(x) > 3 Leftrightarrow 3x - 4 > 3 Leftrightarrow x > cfrac{7}{3}[/latex] d) [latex]f(201) = 3 cdot 201 - 4 = 599[/latex] e) [latex]f(150) = 3 cdot 150 - 4 = 446[/latex] - Nie, nie przechodzi. Zadanie 2: [latex]y = -cfrac{1}{3}x + 4[/latex] a) [latex]y = -cfrac{1}{3}x + b[/latex] [latex]4 = -cfrac{1}{3} cdot 6 + b[/latex] [latex]4 = -2 + b[/latex] [latex]b = 6[/latex] [latex]y = -cfrac{1}{3}x + 6[/latex] b) [latex]y = 3x + b[/latex] [latex]4 = 3 cdot 6 + b[/latex] [latex]b = -14[/latex] [latex]y = 3x - 14[/latex] Zadanie 3: [latex]A(-2,7)[/latex] [latex]B(1,1)[/latex] [latex]y = ax + b[/latex] [latex]egin{cases}-2a + b = 7\ a + b = 1end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}b = 7 + 2a\ a + 7 + 2a = 1end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}b = 7 + 2a\ 3a = -6end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}b = 3\ a = -2end{cases}[/latex] [latex]y = -2x + 3[/latex] Zadanie 4: [latex]egin{cases}2x - 3y = 5||cdot 2\ -4x + 6y =-10end{cases}[/latex] [latex]egin{cases}4x - 6y = 10\-4x + 6y = -10end{cases}[/latex] [latex]4x - 6y - 4x + 6y = 10 - 10[/latex] [latex]0 = 0[/latex] Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań. Zadanie 5: Aby układ miał nieskończenie wiele rozwiązań drugie równanie musi powstawać z pierwszego poprzez pomnożenie przez jakąś liczbę różną od zera. [latex]2x + y = -4|| cdot 2[/latex] [latex]4x + 2y = -8[/latex] [latex]4x + 8 = -2y[/latex] Zatem układ będzie miał nieskończenie wiele rozwiązań, jeżeli do danego równania dopiszemy równanie z podpunktu d).

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Dana jest funkcja f(x)3x= -4. a) Naszkicuj jej wykres. b)Oblicz miejsce zerowe. c)Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 3? d)Oblicz wartość funkcji dla argumentu 201. e)Zbadaj, czy prosta przechodzi przez punkt A( 150, 445 ).

Dana jest funkcja f(x)3x= -4. a) Naszkicuj jej wykres. b)Oblicz miejsce zerowe. c)Dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 3? d)Oblicz wartość funkcji dla argumentu 201. e)Zbadaj, czy prosta przechodzi przez punkt A( 150, 445 ...