Uczniowie sprawdzili zasadę zachowania momentu pędu za pomocą prostego układu doświadczalnego składającego się z plastikowej rurki, mocnej nierozciągliwej nici oraz gumki do ścierania. Gumkę do ścierania przyczepili do nici, a jej wolny koniec przewlekl

Uczniowie sprawdzili zasadę zachowania momentu pędu za pomocą prostego układu doświadczalnego składającego się z plastikowej rurki, mocnej nierozciągliwej nici oraz gumki do ścierania. Gumkę do ścierania przyczepili do nici, a jej wolny koniec przewlekli przez rurkę i zawiesili na nim obciążnik o ciężarze F. Na nici zaznaczyli odległość między ciałem a rurką i zmierzyli promień r. Następnie zaznaczyli odległość dwa razy mniejszą od r. Trzymając jedną dłonią rurkę, wprawili ciało w ruch obrotowy, tak aby wirowało w płaszczyźnie zbliżonej do płaszczyzny poziomej w stałej odległości r od rurki. Zmierzyli liczbę obrotów ciała w pewnym przedziale czasu Δt, aby móc wyznaczyć ich częstotliwość. Bez zatrzymywania kulki zmniejszyli promień okręgu, po którym się ona poruszała na [latex] frac{r}{2} [/latex] i powtórzyli pomiar. Uczniowie starali się, aby dla danego promienia kulka poruszała się ze stałą prędkością kątową. Przeprowadzając odpowiednie obliczenia określ, jaki okres i częstotliwość powinni otrzymać uczniowie w drugiej części eksperymentu.
Odpowiedź

Małą gumkę zawieszoną na odpowiednio długiej nici, można traktować jako punkt materialny. Jeśli pominiemy masę nici to moment pędu takiego układu wynosi: [latex]L=mvr=momega^2r=4pi^2 f^2mrqquad ext{bo:} v=omega rquad ext{oraz:} omega=2pi f[/latex] Moment pędu gumki, po skróceniu promienia, pozostanie tako sam. Można więc zapisać: [latex]4pi^2 f_1^2mr=4pi^2f_2^2m frac{r}{2} \ \ f_1^2= dfrac{f_2^2}{2} \ \ f_2= sqrt{2} f_1 \ \ T_2= dfrac{1}{f_2} = dfrac{1}{sqrt{2}f_1} = dfrac{T_1}{sqrt{2}} [/latex] Jak widać, częstotliwość i okres, będą o √2 odpowiednio większe i mniejsze.

Dodaj swoją odpowiedź