Dwa pociągi zbliżają się do siebie, jadąc z naprzeciwka po sąsiednich torach z takimi samymi prędkościami v. Jaka powinna być prędkość v pociągów, aby dźwięk jednego z nich, słyszany w drugim, zmienił wydokość k=1,21 razy po minięciu się pociągów? Prędkoś

[latex]Dane:\v _{d} =340 frac{m}{s} \k=1,21\\Szuk.\v _{p} =?\\Roz.\\Z;efektu;Dopplera\\f= f_{0} frac{v _{d} +v}{v _{d} -v} \\ frac{f}{f_{0}} =k\\k=frac{v _{d} +v}{v _{d} -v}\\k(v _{d} -v)=v _{d} +v\\kv _{d} -kv=v _{d} +v\\kv _{d}-v _{d}=v+kv\\v _{d}(k-1)=v(k+1)\\v= frac{v _{d}(k-1)}{k+1} \\v=2v _{p}\\v _{p}=frac{v _{d}(k-1)}{2(k+1)}\\v _{p}= frac{340 frac{m}{s} (1,21-1)}{2(1,21+1)} approx 16,2 frac{m}{s} [/latex]