Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji. f(x)= x^2 + 3 w przedziale <-1;2> Proszę o dokładne wytłumaczenie, próbowałam robić , ale wyznaczyłam tylko q, a p nie umiem , bo nie mam b. Czy p jest zawsze większe od q? Nie ogarniam..

f(x) = x² + 3      <-1;2> a = 1,  b = 0,  c = 3 Ponieważ dany przedział jest obustronnie zamknięty, najpierw obliczamy wartość funkcji na końcach tego przedziału: f(-1) = (-1)² + 3 = 1 + 3 = 4 f(2) = 2² + 3 = 4 + 3 = 7 Obliczamy wartość pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli: p = -b / 2a = 0/2 = 0  ∈ <-1;2> Ponieważ p należy do danego przedziału, obliczamy drugą współrzędną wierzchołka paraboli: q = f(p) = f(0) = 0² + 3 = 3 Wybieramy wartość największą i wartość najmniejszą spośród liczb f(-1), f(2), q : są to szukane wielkości. W przedziale <-1;2> funkcja f przyjmuje najmniejszą wartość równą 3, a największą wartość równą 7 (na jednym z końców przedziału).

b=0 a>0  ramiona paraboli w gore. Funkcja osiaga minimum dla x=p p=-b/2a p=0 f(0)=3   minimum Porownujemy wartosci funkcji na krancach przedzialu: f(-1)=1+3=4 f(2)=4+3=7 Odp. min=3, max=7.