W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych wynosi pierwiastek z 18, a przeciwprostokątna ma długość 4. Oblicz pole tego trójkąta. PILNEEEE, proszę o szybką odpowiedź

W trójkącie prostokątnym suma długości przyprostokątnych wynosi pierwiastek z 18, a przeciwprostokątna ma długość 4. Oblicz pole tego trójkąta. PILNEEEE, proszę o szybką odpowiedź
Odpowiedź

a+b=√18 b=√18-a c=4 a²+b²=c² a²+(√18-a)²=4² a²+18-6a√2+a²=16 2a²-6a√2=-2 2a²-6a√2+2=0    /:2 a²-3√2 a+1=0 Δ=18-4=14 a1=(3√2-√14)/2=a a2=(3√2+√14)/2=b pole=1/2ab=1/2(3√2-√14)/2 *(3√2+√14)/2=1/2*(18/4-14/4)=1/2*1=1/2 cm²

Dodaj swoją odpowiedź