Rozwiąż równanie wykładnicze [latex]( sqrt[3]{3})^{x} = 3^{ frac{1}{2x+1} } [/latex]

[latex]3^{ frac{1}{3}x}=3^{ frac{1}{2x+1}}\x(2x+1)=3\2x^2+x=3[/latex] 2x² + x - 3 = 0  Δ = 25 x1 = (-1 + 5)/4 = 1 x2 = (-1-5)/4 = -3/2

[latex]\( sqrt[3]{3} )^x=3^{ frac{1}{2x+1} } , x eq - frac{1}{2} \ \3^ frac{x}{3} =3^{ frac{1}{2x+1} } \ \ dfrac{x}{3} = dfrac{1}{2x+1} /cdot3(2x+1) \ \x(2x+1)=3 \ \2x^2+x-3=0 \ \Delta=1+4cdot2cdot3=25 \ \x_1= dfrac{-1-5}{2cdot2} =- dfrac{3}{2} , x_2= dfrac{-1+5}{2cdot2}=1 \ \xin{ -dfrac{3}{2}, 1}.[/latex]