Zadanie 5 podpunkt a, prosze o wyliczenie i objasnienie

Zauważ, że [latex]S_5=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5[/latex] oraz [latex]S_4=a_1+a_2+a_3+a_4[/latex], a zatem [latex]S_5-S_4=(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5)-(a_1+a_2+a_3+a_4)=a_5[/latex]. Ale korzystając ze wzoru podanego w treści mamy: [latex]S_4=2cdot4^2-4cdot4=16 \S_5=2cdot5^2-4cdot5=30[/latex] Czyli ostatecznie: [latex]a_5=S_5-S_4=30-16=14[/latex]

Wyznaczam wzor ogolny na n-ty wyraz ciagu: [latex]\a_n=S_n-S_{n-1} \ \a_n=2n^2-4n-[2(n-1)^2-4(n-1)]= \ \2n^2-4n-[2(n^2-2n+1)-4n+4]= \ \2n^2-4n-2n^2+4n-2+4n-4 \ \a_n=4n-6 \ \a_5=4cdot5-6=20-6=14[/latex]