Twierdzenie Pitagorasa mówi nam o tym , że : W dowolnym trójkącie prostokątnym , suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. Zapisujemy : [latex]a ^{2} + b^{2} = c^{2} [/latex] Gdzie : a,b- przyprostokątne c- przeciwprostokątna Przyprostokatne leżą przy kącie prostym Przeciwprostokątna na przeciw kąta prostego Kąt prosty to 90°. Klasycznym trójkątem pitagorejskim jest trójkąt o bokach : 3,4,5 Za jego pomocą możemy sprawdzić także jaką długość ma jeden z jego boków ,znając pozostałe. Dzięki niemu , możemy także sprawdzić , czy dany trójkąt jest prostokątny Jest to twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa Jeśli suma kwadratów długości , dwóch krótszych boków w danym trójkącie jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku tego trójkąta , to oznacza , że trójkąt ten jest prostokątny.
Twierdzenie Pitagorasa stosuje się do rozwiązywania trójkątów prostokątnych, czyli takich, w których jeden z kątów ma miarę 90°. Twierdzenie Pitagorasa: W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta. a² + b² = c² gdzie: a,b - przyprostokątne (boki leżące przy kacie prostym), c - przeciwprostokątna. Istnieje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, które pozwala sprawdzić, czy trójkąt jest prostokątny. Tw. odwrotne do tw. Pitagorasa brzmi: Jeżeli suma kwadratów dwóch krótszych boków w trójkącie jest równa kwadratowi najdłuższego boku, to ten trójkąt jest prostokątny. a² + b² = c²