Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego , jeżeli jego przyprostokątne mają długość 6cm i 10 cm proszę także o wytłumaczenie

wyliczamy długość przeciwprostokątnej z twierdzenia Pitagorasa: a²+b²=c² 6²+10²=c² 36+100=c² c²=136 c=√136 Odp. Przeciwprostokątna wynosi √136

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa: [latex]a^2+b^2=c^2\\a=6 cm\\b=10 cm\\c=?\\6^2+10^2=c^2\\36+100=c^2\\136=c^2\\c^2=136\\c= sqrt{136}= sqrt{4*34} = sqrt{4} * sqrt{34} =2* sqrt{34} =2 sqrt{34} cm\\c=2 sqrt{34} cm[/latex] Odp. Długość przeciwprostokątnej tego trójkąta wynosi [latex]2 sqrt{34} cm[/latex].