Obok planety w odległości R1 od jej środka wystrzelono pocisk który oddalił się na odległość R2>R1.W odległości R2 pocisk miał prędkość V2.Masa planety wynosi M,a pocisku m.Wyznacz prędkość pocisku w momencie wystrzału.

Zadanie można rozwiązać z zasady zachowania energii: Energia kinetyczna: [latex]E_k= frac{1}{2} mv^2[/latex] Potencjalna: [latex]E_p=- frac{GMm}{R} [/latex] Czyli: [latex]E_{k1}+E_{p1}=E_{k2}+E_{p2} \ \ frac{1}{2} mv_1^2- frac{GMm}{R_1} = frac{1}{2} mv_2^2- frac{GMm}{R_2} \ \ frac{1}{2} v_1^2= frac{1}{2} v_2^2+GMleft ( frac{1}{R_1} - frac{1}{R_2} ight ) \ \ v_1= sqrt{v_2^2+2GMleft ( frac{1}{R_1} - frac{1}{R_2} ight )} [/latex]