Bryła Torricellego powstaje z obrotu hiperboli (równobocznej) wokół jednej z asymptot. Wycinamy z niej tylko część zaznaczoną na rysunku: mamy zwężającą się, nieskończenie długą trąbę. Torricelli wykazał, że pole powierzchni takiej trąby jest nieskończone, lecz objętość jest skończona. Oszacujemy tę objętość. Dzielimy naszą bryłę na cylindryczne cienkie powłoki: leżą one jedna wewnątrz drugiej jak składany tubus. Pole podstawy takiej powłoki (wydrążonego walca) równe jest , co jest iloczynem długości okręgu i grubości naszej powłoki . Objętość wydrążonego walca o takiej podstawie i wysokości możemy łatwo oszacować z góry:
