Bardzo proszę o rozwiązanie tych 2 zadań z załącznika. Trygonometria. Szkoła ponadgimnazjalna.

1)Z jedynki trygonometrycznej  [latex]$left(sin^2x+cos^2x=1 ight)Rightarrowleft(cos^2x=1-sin^2x ight)$[/latex] Dlatego zapiszmy [latex]f(x)[/latex] w innej postaci  [latex]$cos^2x-sin^2x+sin x-2=1-2sin^2x+sin x-2$[/latex] Pytamy zatem o zbiór wartości [latex]$f(x)=-2sin^2x+sin x-1$[/latex]  Łatwo się przekonać że  [latex]$2sin^2x+sin x-1=-frac{7}{8}-2cdotleft(sin x-frac{1}{4} ight)^2$[/latex] po prostu zwinąłem to do kwadratu co się dało. Żeby przekonać się że równość rzeczywiście zachodzi podnieś to co masz po prawej do kwadratu po upraszczaj ułamki itp.    Teraz łatwo widać ograniczenia bo liczba [latex]$-2cdotleft(sin x-frac{1}{4} ight)^2$[/latex] jest największa gdy [latex]$sin x= frac{1}{4}$ [/latex] wtedy wartość funkcji jest największa i wynosi [latex]$ -frac{7}{8} $[/latex]. Podobnie z najmniejszą wartością [latex]$-2cdotleft(sin x-frac{1}{4} ight)^2 geq -2cdotleft(-1-frac{1}{4} ight)^2=-4+ frac{7}{8} $[/latex] wtedy wartość funkcji wynosi [latex]-4[/latex] co ostatecznie potwierdza że [latex]$ ext{Zw}=left[-4,-frac{7}{8} ight]$[/latex] 2) To jest prostsze wystarczy zauważyć że  [latex]$sin x-cos x+2=sqrt{2}cdotleft(frac{sqrt{2}}{2}sin x-frac{sqrt{2}}{2}cos x ight)+2$[/latex] A ponieważ [latex]$frac{sqrt{2}}{2}=sin frac{pi}{4} =cos frac{pi}{4} $[/latex] to prawdą jest  [latex]$sin x-cos x+2=sqrt{2}cdotleft(cosfrac{pi}{4}sin x-sinfrac{pi}{4}cos x ight)+2$[/latex] Korzystając z wzoru na sinus różnicy można zapisać że  [latex]$sqrt{2}cdotleft(cosfrac{pi}{4}sin x-sinfrac{pi}{4}cos x ight)+2=sqrt{2}cdotsinleft(x-frac{pi}{4} ight)+2$[/latex]  czyli  [latex]$sin x-cos x+2=sqrt{2}cdotsinleft(x-frac{pi}{4} ight)+2$[/latex] Przez co oczywiste staje się że [latex] ext{Zw}=left[2-sqrt{2},2+sqrt{2} ight][/latex]