Zadanie 1 Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie o długościach boków 6,10,14 Zadanie 2 Przekątne rombu mają 6 i 6 pierwiastek z 3. Oblicz długość boku rombu, kąt ostry rombu i długość wysokości rombu.

zad 1 a - jeden bok = 6 b - drugi bok = 10 c - trzeci bok = 14  wzór Herona na pole trójkąta P = √[p(p - a)(p - b)(p - c) ;  p = (a + b + c)/2 = (6 + 10 + 14)/2 = 30/2 = 15 P = √[15(15 - 6)(15 - 10)(15 - 14) = √[15 * 9 * 5 * 1] = √675 = 5√27 = 15√3 R - promień okręgu opisanego na trójkącie = abc/4P =  = (6 * 10 * 14)/(4 * 15) = 840/60√3 = 14/√3 = 14√3/3  zad 2 d₁ - jedna przekątna = 6 d₂ - druga przekątna = 6√3 P - pole rombu = d₁d₂/2 = 6 * 6√3/2 = 36√3/2 = 18√3 a - bok rombu = √[(d₁/2)² + (d₂/2)²] = √[3² + (3√3)²] = √(9 + 27) = √36 = 6 α - kąt ostry romby (d₁/2) : (d₂/2) = tg(α/2) 3 : 3√3 = tg(α/2) 1/√3 =tg(α/2) tg(α/2) = √3/3 tg(α/2) = tg30° α/2 = 30° α = 2 *30° = 60° P = a * h h - wysokość rombu = P/a = 18√3/6 = 3√3 odp a  = 6 , α = 60° , h = 3√3