2. Aby proste były prostopadłe ich między ich współczynnikami kierunkowymi musi zachodzić zależność: [latex]a_1cdot a_2=-1[/latex] a) [latex]mcdot frac{2}{3}=-1[/latex] [latex]2m=-3[/latex] [latex]m=- frac{3}{2} [/latex] b) [latex](1-m)cdot (-2)=-1[/latex] [latex]-2+2m=-1[/latex] [latex]2m=1[/latex] [latex]m= frac{1}{2}[/latex] c) [latex]m(m-2)=-1[/latex] [latex]m^2-2m+1=0[/latex] [latex](m-1)^2=0[/latex] [latex]m-1=0[/latex] [latex]m=1[/latex] 3. Wyrażenie pod pierwiastkiem nie może być liczbą ujemną. [latex]4-x^2 geq 0[/latex] [latex]x^2 leq 4[/latex] [latex]x leq 2 wedge x geq -2[/latex] [latex]xin extless -2;2 extgreater [/latex] b) [latex]6x^2-3x+2 geq 0[/latex] [latex]Delta=9-48=-39 Rightarrow Delta extless 0[/latex] Równanie nie ma więc pierwiastków, a jego wykres, ponieważ a>0 jest zwrócony do góry. Więc wykres musi się znajdować ponad osią OX, czyli dla każdej wartości f(x)≥0, więc [latex]xin R[/latex]
