[latex]Dane:[/latex] [latex]n_3 = 3[/latex] [latex]n_6 = 6[/latex] [latex]h = 4,14 cdot 10^{-15} eV cdot s[/latex] [latex]c = 3 cdot 10^8 frac{m}{s}[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]lambda[/latex] Gdy elektron przeskakuje z orbity niższej na wyższą, to atom musi pochłonąć foton o określonej długości fali [latex]lambda[/latex], po to by elektron miał wystarczająco dużo siły, by wspiąć się na orbitę wyższą. Natomiast, gdy elektron przeskakuje z orbity wyższej na niższą, to atom wypromieniowuje foton, czyli pozbywa się zbędnej ilości energii, żeby elektron mógł swobodnie przeskoczyć na niższą orbitę. Energię pochłoniętego lub wypromieniowanego fotonu możemy obliczyć jako różnicę energii elektronu na orbicie wyższej do energii elektronu na orbicie niższej. Energię elektronu na [latex]n-tej[/latex] orbicie liczymy ze wzoru: [latex]E_n = -frac{13,6 eV}{n^2}[/latex] [latex]n[/latex] jest numerem orbity. Tak więc dla orbity szóstej energia elektronu będzie wyglądała następująco: [latex]E_6 = -frac{13,6 eV}{(n_6)^2}[/latex] [latex]E_6 = -frac{13,6 eV}{6^2}[/latex] [latex]E_6 = -frac{13,6 eV}{36}[/latex] A dla orbity trzeciej: [latex]E_3 = -frac{13,6 eV}{(n_3)^2}[/latex] [latex]E_3 = -frac{13,6 eV}{3^2}[/latex] [latex]E_3 = -frac{13,6 eV}{9}[/latex] Tak więc energia fotonu [latex]E_f[/latex] będzie różnicą energii elektronu na orbicie szóstej [latex]E_6[/latex] minus energia elektronu na orbicie trzeciej [latex]E_3[/latex]: [latex]E_f = E_6 - E_3[/latex] Energię fotonu [latex]E_f[/latex] wyrażamy wzorem: [latex]E_f = frac{hc}{lambda}[/latex] [latex]h[/latex], to stała Plancka, [latex]c[/latex] jest prędkością światła, a [latex]lambda[/latex] szukaną długością fali. Przekształcamy wzór by obliczyć długość fali [latex]lambda[/latex]: [latex]lambda = frac{hc}{E_6 - E_3}[/latex] [latex]lambda = frac{hc}{-frac{13,6 eV}{36} - (- frac{13,6 eV}{9})}[/latex] [latex]lambda = frac{hc}{-frac{13,6 eV}{36} + frac{13,6 eV}{9}}[/latex] [latex]lambda = frac{hc}{frac{13,6 eV}{9} - frac{13,6 eV}{36}}[/latex] Wystarczy podstawić dane i zadanie zrobione. Musimy jeszcze określić do jakiej serii widmowej należy to promieniowanie. Gdy elektron przeskakuje z dowolnej orbity na orbitę trzecią, to mamy do czynienia z serią Paschena.
