ZADANIA NA FIZYKE 1. Jaki jest pęd ciała o masie m=2 kg, które ma energię kinetyczną Ek= 100 J? 2. Pęd drewnianego klocka o masie m=2 kg wynosi p= 10kgm/s. Oblicz energię kinetyczną klocka. 3. Oblicz pracę, którą należy wykonać, aby drewnianą belkę o o

Zadanie 1 [latex]m=2kg \ \ E_k=100J[/latex] Znając masę ciała i jego energię kinetyczną można obliczyć z jaką porusza się prędkością. [latex]E_k= frac{1}{2} mv^2 \ \ v^2= frac{2E_k}{m} \ \ v= sqrt{ frac{2E_k}{m} } [/latex] Podstawiając do wzoru na pęd otrzymamy: [latex]p=mv=m sqrt{ frac{2E_k}{m} } = sqrt{2mE_k} [/latex] Zadanie 2 [latex]m=2kg \ \ p=10 kgcdot frac{m}{s} [/latex] Analogicznie do zadania 1, tyle że w drugą stronę. [latex]p=mv \ \ v= frac{p}{m} \ \ E_k= frac{1}{2} mv^2= frac{1}{2} mcdot frac{p^2}{m^2} = frac{p^2}{2m} [/latex] Zadanie 3 [latex]varrho_w=1000 frac{kg}{m^3} \ \ varrho_d=800 frac{kg}{m^3} \ \ V=0,2m^3 \ \ s=3m[/latex] Najpierw obliczmy wypadkową siłę działającą na belkę. trzeba uwzględnić siłę grawitacji i siłę wyporu. Na starcie założę że siła wyporu jest większa. [latex]F=varrho_wgV-mg=varrho_wgV-varrho_dVg=(varrho_w-varrho_d)gV[/latex] Czyli żeby zanurzyć klocek jeszcze głębiej, trzeba docisnąć go z siłą równą F. Ponieważ belka była już na starcie całkowicie zanurzona, to siła wyporu pozostanie stała. Praca wykonana przez siłę F na drodze s: [latex]W=Fcdot s=(varrho_w-varrho_d)gVs[/latex] Zadanie 4 [latex]F=50N \ \ m=10kg \ \ a=4 frac{m}{s^2} \ \ s=20m[/latex] Musimy najpierw wyznaczyć siłę tarcia (Ft). Wypadkowa siła działająca na ciało: [latex]F_w=F-F_t[/latex] Druga zasada dynamiki przyjmie więc postać: [latex]F-F_t=ma \ \ F_t=F-ma[/latex] Pracę liczymy tak samo jak w zadaniu 3: [latex]W=F_tcdot s=(F-ma)s[/latex] Zadanie 5 [latex]m=10kg \ \ mu=0,2 \ \ s=4m[/latex] Siła tarcia zależy od siły nacisku skrzyni, oraz współczynnika tarcia. Siłą nacisku jest oczywiście siła grawitacji. Wtedy: [latex]F_t=mu F_g=mu mg[/latex] Czyli praca jest równa: [latex]W=F_ts=mu mgs[/latex] Zadanie 6 [latex]m=150kg \ \ s=8m \ \ W=4800J[/latex] Przekształcamy wzór z poprzedniego zadania. [latex]W=mu mgs \ \ mu= frac{W}{mgs} [/latex] Zadanie 7 [latex]v=36 frac{km}{h} =10 frac{m}{s} \ \ m=30t=30000kg \ \ mu=0,04[/latex] W takich zadania trzeba zastosować pewien "trik". Moc to stosunek wykonanej pracy, do czasu jej wykonywania: [latex]P= frac{W}{t} [/latex] Praca to z kolei Iloczyn siły i drogi: [latex]P= frac{W}{t} = frac{Fcdot s}{t} =Fcdot frac{s}{t} [/latex] Iloraz s/t czyli stosunek przebytej drogi do czasu, to przecież prędkość w ruchu jednostajnym. Wzór na moc ma więc postać: [latex]P=Fcdot v[/latex] Siła jaką musi generować silnik jest równa sile tarcia, ponieważ pociąg porusza się ruchem jednostajnym (wypadkowa siła wynosi 0). Zatem: [latex]P=F_tcdot v=mu mgv[/latex] Zadanie 8 [latex]m=0,1kg \ \ s=40m[/latex] Intuicyjnie, wyznaczmy najpierw siłę tarcia: [latex]F_t= frac{1}{10} F_g=frac{1}{10}mg[/latex] Znamy siłę tarcia i drogę na jakiej działa. Praca przez nią wykonana wynosi więc: [latex]W=F_tcdot s= frac{1}{10} mgs[/latex]