Dla jakich wartości parametrów a i b zachodzi poniższa równość [latex] lim_{n o infty} frac{an^4+5n^3+1}{bn^4-n^3+2} = - [/latex] ∞ Wynikiem jest a > 0 oraz b = 0 Nie rozumiem dlaczego a > 0 Jeśli ktoś mógłby mi to wyjaśnić to byłbym wdzięczny :)

Zeby w tym przypadku wychodziła granica zmierzająca do nieskonczonosci, to w mianowniku musimy miec wielomian stopnia mniejszego niz w liczniku. Zatem w istocie b=0, a≠0 [latex] lim_{n o infty} frac{an^4+5n^3+1}{-n^3 +2} = lim_{n o infty} frac{an}{-1} [/latex] Skoro w mianowniku mamy liczbe ujemną, to, zeby granica była minus nieskonczonoscia, musimy w liczniku miec liczbę dodatnią. Bedzie sie to działo, dla dowolnego a wiekszego od zera. Zatem ostatecznie: a>0, b=0