Zad 1 :Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku 6 oblicz objętość tego stożka. Zad 2: Pole powierzchni bocznej stożka jest równe 136[latex] pi [/latex] i pole postawy 64[latex] pi [/latex] jaka jest objętość stożka .

ZADANIE 1 Wysokość tr. równobocznego - H=[latex] frac{a sqrt{3} }{2} [/latex]=[latex] frac{6 sqrt{3} }{2} [/latex]=[latex]3 sqrt{3} [/latex] promień podstawy stożka - r=6:2=3 Wzór na objętość stożka - V=[latex] frac{1}{3} pi r^{2} [/latex]*H Podstawiamy: V=[latex] frac{1}{3} pi 3^{2} [/latex]*[latex]3 sqrt{3} [/latex]=[latex] frac{1}{3} [/latex]*[latex]9 pi [/latex]*[latex]3 sqrt{3} [/latex]=[latex]3 pi [/latex]*[latex]3 sqrt{3} [/latex]=[latex]9 sqrt{3} pi [/latex] ZADANIE 2 Pp=[latex] pi r^{2} [/latex]=64[latex] pi [/latex] [latex] pi r^{2} =64 pi = pi 8^{2} [/latex] promień podstawy stożka - r=8 [latex]136 pi = pi rl[/latex] [latex]136 pi = pi 8l/ pi 8[/latex] tworząca stożka - l=17 Obliczamy H z twierdzenia Pitagorasa: [latex] H^{2} + 8^{2} = 17^{2} [/latex][latex] H^{2} +64=289[/latex] [latex] H^{2}=289-64=225[/latex] Wysokość stożka - H=15 V=[latex] frac{1}{3} pi r^{2} [/latex]*H V=[latex] frac{1}{3} *64 pi *15=21 frac{1}{3} pi *15=320 pi [/latex]