Klocek ześłizguje się z równi pochyłej, której zbocze ma długość l i jest nachylone pod kątem alfa do poziomu. Jaką odległość przebędzie klocek na odcinku poziomym po zjechaniu z równi, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi f?

Klocek ześłizguje się z równi pochyłej, której zbocze ma długość l i jest nachylone pod kątem alfa do poziomu. Jaką odległość przebędzie klocek na odcinku poziomym po zjechaniu z równi, jeżeli na całej drodze współczynnik tarcia wynosi f?
Odpowiedź

Korzystamy z zasady zachowania energii. Praca wykonana przez siłę tarcia, będzie równa początkowej energii potencjalnej klocka. Jako x, oznaczę drogę przebytą po zjechaniu z równi. Energia potencjalna: [latex]E_p=mgh=mglsinalpha[/latex] Praca siły tarcia na równi: [latex]W=F_tcdot l=fF_nl=fmglcosalpha[/latex] Siła Fn to składowa siły grawitacji prostopadła do równi, czyli tak naprawdę, siła z jaką ciało naciska na równię. To od niej zależy wartość siły tarcia. Praca siły tarcia na odcinku poziomym: [latex]W=F_tcdot x=fmgx[/latex] Czyli: [latex]mglsinalpha=fmglcosalpha+fmgx \ \ lsinalpha=flcosalpha+fx \ \ x= dfrac{lsinalpha-flcosalpha}{f} = dfrac{l}{f} left (sinalpha-fcosalpha ight )[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź