Odległość między źródłem światła a ekranem wynosi 3m. Między źródło a ekran wstawiono soczewkę o ogniskowej 30cm. Przy jakich ustawieniach soczewki zobaczymy wyraźny obraz źródła na ekranie? Jakie będzie powiększenie tego obrazu ?

[latex]f=30cm=0,3m \ \ d=3m[/latex] x - odległość między źródłem a soczewką y - odległość między obrazem a soczewką Z równania soczewki wyznaczamy jedną z odległości x lub y. Korzystamy także z podstawienia: y = d - x. [latex] dfrac{1}{f} = dfrac{1}{x} + dfrac{1}{y} \ \ dfrac{1}{f} =dfrac{1}{x}+dfrac{1}{d-x}quad/cdot fx(d-x) \ \ x(d-x)=f(d-x)+fx \ \ xd-x^2=fd \ \ x^2-xd+fd=0 \ \ Delta=d^2-4fd \ \ x= dfrac{d+sqrt{d^2-4fd}}{2} [/latex] Obchodzi nas tylko dodatnie rozwiązanie tego równania kwadratowego. Powiększenie obrazu, obliczymy jako stosunek y i x. [latex]p= dfrac{|y|}{x} = dfrac{d-x}{x} [/latex]