1. Oblicz długość boku trójkata równobocznego opisanego na okręgu o promieniu : a) 3 pierwiastek z 3 b) 3 c) pierwiastek z 15 2. Oblicz obwód trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o średnicy: a) 8 pierwiastek z 3 b) 5 c) 6 pierwiastek z 6

1 [latex]r=frac{1}{3}h\ h=frac{asqrt{3}}{2} \ r=frac{asqrt{3}}{6}\ \ a)\ r=3sqrt{3}\ frac{asqrt{3}}{6}=3sqrt{3}\ a=3sqrt{3}cdot frac{6}{sqrt{3}}=18\ \ b)\ r=3\ frac{asqrt{3}}{6}=3\ a=3cdot frac{sqrt{3}}{6}=frac{sqrt{3}}{2}\ \ c)\ r=sqrt{15}\ frac{asqrt{3}}{6}sqrt{15}\ a=sqrt{15}cdot frac{6}{sqrt{3}}=6sqrt{5}[/latex] 2 [latex]r=frac{1}{2}D\ r=frac{2}{3}h\ h=frac{asqrt{3}}{2}\ r=frac{asqrt{3}}{3}\Ob=3a\ \ a)\ frac{asqrt{3}}{3}=4sqrt{3}\ a=4sqrt{3}cdot frac{3}{sqrt{3}}=12\Ob = 3cdot 12 = 36\ \ b)\ frac{asqrt{3}}{3}=frac{5}{2}\ a=frac{5}{2}cdot frac{3}{sqrt{3}}=frac{15}{2sqrt{3}}=frac{15sqrt{3}}{6}=frac{5sqrt{3}}{2}\Ob=3cdot frac{5sqrt{3}}{2}=frac{15sqrt{3}}{2}\ \ c)\ frac{asqrt{3}}{3}=6sqrt{6}\ a=6sqrt{6}cdot frac{3}{sqrt{3}}=18sqrt{2}\ Ob=3cdot 18sqrt{2}=54sqrt{2}[/latex]