majac wzor wyznacz c,h, lambde, i v [latex]h frac{c}{lambda} = w wyjsciowa+ frac{mv ^{2} }{2} [/latex]

Mamy bazowy wzór na efekt fotoelektryczny: [latex]frac{hc}{lambda} = W + frac{mv^2}{2}[/latex] [latex]a)[/latex] Do wyliczenia prędkości światła [latex]c[/latex] będziemy musieli pozbyć się wszystkiego co stoi przy literze [latex]c[/latex]. Tak więc musimy pomnożyć obustronnie razy długość fali [latex]lambda[/latex]: [latex]hc = W lambda + frac{mv^2}{2} lambda[/latex] I podzielić przez [latex]h[/latex]: [latex]c = frac{Wlambda}{h} + frac{mv^2 lambda}{2h}[/latex] [latex]b)[/latex] Analogicznie obliczymy stałą Plancka [latex]h[/latex], wystarczy pomnożyć razy długość fali [latex]lambda[/latex] i podzielić przez prędkość światła [latex]c[/latex]. Wzór będzie dokładnie ten sam, tylko zamiast litery [latex]h[/latex] będzie [latex]c[/latex]: [latex]h = frac{Wlambda}{c} + frac{mv^2 lambda}{2c}[/latex] [latex]c)[/latex] Do wyznaczenia długości fali [latex]lambda[/latex] nie będziemy nic przekształcać, ale posłużymy się pewnym trikiem. Jeżeli jakaś niewiadoma znajduje się w mianowniku, tak jak w tym przypadku, a wszystko co jest po drugiej stronie równania jest znane, to wystarczy zamienić miejscami tę niewiadomą z tym co jest po drugiej stronie równania. Dla przykładu, mamy wzór: [latex]frac{a+b}{c} = frac{d}{e} + fg[/latex] Załóżmy, że szukamy jakieś niewiadomej [latex]c[/latex], wszystko co znajduje się po naszej prawej stronie równania, czyli [latex]frac{d}{e} + fg[/latex] to jakieś znane dane. Zakładamy, że znamy też [latex]a+b[/latex], tak więc znamy wartości wszystkich liter poza [latex]c[/latex], które chcemy obliczyć. By ją szybko obliczyć i nie męczyć się z przekształcaniem wzoru wystarczy zamienić miejscami [latex]c[/latex] z tym co jest po prawej stronie, czyli [latex]frac{d}{e} + fg[/latex]: [latex]c = frac{a+b}{frac{d}{e} + fg}[/latex] Możemy to jeszcze jakoś ładnie uporządkować, ale w takiej formie jakiej jest powyżej wynik dostaniemy poprawny. Tę regułę stosujemy do naszego zadania, czyli po prostu zamieniamy miejscami [latex]lambda[/latex] z [latex]W + frac{mv^2}{2}[/latex]: [latex]lambda = frac{hc}{W + frac{mv^2}{2}}[/latex] [latex]d)[/latex] Wyznaczenie prędkości [latex]v[/latex] będzie trochę bardziej czasochłonne, chociaż wszystko to tak naprawdę różnica w sekundach. Pozbywamy się wszystkiego, co stoi przy [latex]v[/latex]. Na początku przerzucamy pracę wyjścia [latex]W[/latex] na drugą stronę: [latex]frac{mv^2}{2} = frac{hc}{lambda} - W[/latex] Mnożymy obustronnie razy [latex]2[/latex]: [latex]mv^2 = 2(frac{hc}{lambda} - W)[/latex] Dzielimy przez masę [latex]m[/latex]: [latex]v^2 = frac{2(frac{hc}{lambda} - W)}{m}[/latex] Mamy [latex]v^2[/latex], by móc obliczyć prędkość [latex]v[/latex] całość musimy jeszcze spierwiastkować: [latex]v = sqrt{frac{2(frac{hc}{lambda} - W)}{m}}[/latex] [latex]e)[/latex] Jak widzisz każdą niewiadomą wyznacza się w ten sam sposób, po prostu przez pozbycie się wszystkiego, co przy niej stoi. Aby obliczyć masę [latex]m[/latex] musimy się pozbyć pracy wyjścia [latex]W[/latex], tej dwójki z mianownika i kwadratu prędkości [latex]v^2[/latex]. Zaczniemy od przerzucenia pracy wyjścia [latex]W[/latex] na drugą stronę równania: [latex]frac{mv^2}{2} = frac{hc}{lambda} - W[/latex] Pozbądźmy się tej dwójki z mianownika i pomnóżmy obustronnie razy [latex]2[/latex]: [latex]mv^2 = 2(frac{hc}{lambda} - W)[/latex] Wystarczy, że podzielimy przez [latex]v^2[/latex] i mamy wzór na masę [latex]m[/latex]: [latex]m = frac{2(frac{hc}{lambda} - W)}{v^2}[/latex] [latex]f)[/latex] Najprostsze zostawiłem na koniec. Wyznaczenie pracy wyjścia [latex]W[/latex] ogranicza się tylko do przerzucenia [latex]frac{mv^2}{2}[/latex] na drugą stronę: [latex]W = frac{hc}{lambda} - frac{mv^2}{2}[/latex]