1. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania -2x(3x+1)(2-3x)=0 jest a. - 1/3 i 2/3 b. - 1/3 i 0 i 2/3 c. -2 i - 1/3 i 2/3 d. -2 i -1/3 i 0 i 2/3 2. Rozwiązaniem równania -2x+6/x-3 = x jest a. x1= -2 b. x1= -2 x2= 3 c. x1= -3 x2= 2 d. x1=3 3. Rozwiąż nieró

zad 1 - 2x(3x + 1)(2 - 3x) = 0 - 2x = 0 lub 3x + 1 = 0 lub 2 - 3x = 0 x = 0 lub 3x = - 1 lub - 3x = - 2 x = 0 lub x = - 1/3 lub x = 2/3 x = - 1/3 lub x = 0 lub x = 2/3 odp B zad 2 (- 2x + 6)/(x - 3) = x  założenie x - 3 ≠ 0 ⇔ x ≠ 3  Df: x ∈ R{3} (- 2x + 6)/(x - 3) = x / * (x - 3) - 2x + 6 = x(x - 3) = x² - 3x - x² - 2x + 3x + 6 = 0 - x² + x + 6 = 0 Δ = 1² - 4 * (- 1) * 6 = 1 + 24 = 25 √Δ = √25 = 5 x₁ = (- 1 - 5)/(- 2) = - 6/- 2 = 3 x₂ = (- 1 + 5)/(- 2) = 4/- 2 = - 2 odp D zad 3 (x - 2)(x - 4) ≥ 4(x + 4) + 3 x² - 2x - 4x + 8 ≥ 4x + 16 + 3 x² - 6x +8 ≥ 4x + 19 x² - 6x + 8 - 4x - 19 ≥ 0 x² - 10x - 11 ≥ 0 Δ = (- 10)² -4 * 1 - (- 11) = 100 + 44 = 144 √Δ = √144 = 12 x₁ = (10 - 12)/2 = - 2/2 = - 1 x₂ = (10 + 12)/2 = 22/2 = 11 a > 0 i Δ > 0 , ramiona paraboli skierowane do góry  x ∈ (- ∞ , x₁> ∪ < x₂ , + ∞) x ∈ (- ∞ , - 1 > ∪ < 11 , + ∞) zad 4 r = - 3 a₆ = 3012 a₆ = a₁ + 5r = a₁ + 5 * (- 3) = a₁ - 15 a₁ - 15 = 3012 a₁ = 3012 + 15 = 3027 a₂₀₁₇ = a₁ + 2016 * r = 3027 + 2016 * (- 3) = 3027 - 6048 = - 3021 S2017 = 2017(a₁ + a₂₀₁₇)/2 = 2017(3027 - 3021)/2 = 2017 * 6/2 =  = 2017 * 3 = 6051