[latex]R_1=7500km=0,75cdot10^7m \ \ R_2=10000km=10^7m \ \ m=750kg[/latex] Sprawdzimy jak zmieni się energia satelity po zmianie orbity. Najpierw wyznaczmy jaką musi posiadać prędkość na danej orbicie. By mógł się na niej utrzymać, siła odśrodkowa, musi równoważyć siłę grawitacji: [latex] frac{mv^2}{R} = frac{GMm}{R^2} \ \ v= sqrt{ frac{GM}{R} } [/latex] Przechodzimy do energii. Jest ona sumą energii kinetycznej i potencjalnej. Zamiast prędkości podstawimy obliczone wcześniej wyrażenie: [latex]E_1=-frac{GMm}{R_1} + frac{1}{2} mv_1^2=-frac{GMm}{R_1} + frac{GMm}{2R_1}=- frac{GMm}{2R_1} [/latex] Analogicznie, energia na drugiej orbicie będzie wynosić: [latex]E_2=-frac{GMm}{2R_2} [/latex] Zmiana energii satelity jest równa pracy jaką trzeba wykonać: [latex]W=E_2-E_1=- frac{GMm}{2R_2} -left (- frac{GMm}{2R_1} ight )= frac{GMm}{2} left ( frac{1}{R_1}- frac{1}{R_2} ight )[/latex] Przyjmując masę Ziemi równą: [latex]M=5,97cdot10^{24}kg[/latex] Powinno wyjść około: [latex]Wapprox5cdot10^9J[/latex]
