Bardzo proszę o zrobienie zdania używając równań ruchu (a nie zasady zachowania energii mechanicznej, albo wzorów na zasięg i maksymalną wysokość w rzutach). Od rakiety unoszącej się pionowo w górę odrywa się niepotrzebny już zbiornik na wysokości H = 1

[latex]y_0=100m \ \ v_0=20 frac{m}{s} [/latex] Na zbiornik działa przyspieszenie ziemskie przeciwne do kierunku jego ruchu. [latex]a(t)=-g[/latex] Zależność prędkości od czasu: [latex]v(t)=v_0+displaystyle{intlimits^t_0a(t)dt=v_0+displaystyle{intlimits^t_0-gdt=v_0-gt}[/latex] Zależność położenia od czasu: [latex]y(t)=y_0+displaystyle{intlimits^t_0v(t)dt=y_0+displaystyle{intlimits^t_0v_0-gtdt=y_0+v_0t- frac{1}{2} gt^2[/latex] Sprawdzamy dla jakiego t, położenie zbiornika będzie wynosić 0. [latex]- frac{1}{2} gt^2+v_0t+y_0=0 \ \ Delta=v_0^2+2gy_0[/latex] Fizyczny sens ma tylko dodatnie rozwiązanie tego równania kwadratowego, więc: [latex]t_s= dfrac{-v_0- sqrt{v_0+2gy_0} }{-g} = dfrac{v_0+sqrt{v_0+2gy_0}}{g} [/latex] Tak wyznaczony czas upadku na ziemię, podstawiamy do obliczonego wcześniej wyrażenia opisującego prędkość zbiornika. [latex]v(t_s)=v_0- sqrt{v_0+2gy_0} [/latex] Prędkość oczywiście wyjdzie ujemna, ponieważ ciało porusza się wtedy w kierunku przeciwnym do początkowego.