POMOCY :( Funkcja kwadratowa: 1. Trójmian kwadratowy y=3x^2+bx+c osiąga wartość najmniejszą równą 3 dla argumentu 6 i do wykresu trójmianu należy punkt A(4, 15). Wyznacz parametry b i c. 2. Wyznacz parametry b i c funkcji f(x)= x^2+bx+c, jeśli wiadomo,

POMOCY :( Funkcja kwadratowa: 1. Trójmian kwadratowy y=3x^2+bx+c osiąga wartość najmniejszą równą 3 dla argumentu 6 i do wykresu trójmianu należy punkt A(4, 15). Wyznacz parametry b i c. 2. Wyznacz parametry b i c funkcji f(x)= x^2+bx+c, jeśli wiadomo, że do wykresu funkcji należą punkty: A(1, -1), B(-2, 7). 3. Miejscami zerowymi funkcji f(x)= ax^2+bx+c są liczby (-2) i 9. Do wykresu należy punkt A(0, 12). Wyznacz parametry a, b, c. 4. Zapisz wzór funkcji f w postaci kanonicznej i iloczynowej. Podaj jej zbiór wartości oraz punkty przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych: a) f(x)= -x^2+4x-4 b) f(x)= x^2+6x c) f(x)= 2x^2-4x+4 5. Rozwiąż nierówności: a) x^2+5x+4>0 b) -x^2-2x> bądź równe -3 c) 2x^2+8x+8>0 d) 2x^2< -8 e) -x^2+2x< bądź równe 6 f) (x+1)(x-3)<0
Odpowiedź

1. y=3x^2+bx+c A (4,15) B (6,3) 15=3*16+4b+c/*(-) 3=3*36+6b+c -15=-48-4b-c 3=108+6b+c Dodajemy stronami -12=-60+2b 2b=48 b=24 3=108+6*24+c 3=108+144+c c=-249 2. -1=1+b+c/*2 7=4-2b+c -2=2+2b+2c 7=4-2b+c Dodajemy stronami 5=6+3c c=-1/3 -1=1+b-1/3 b=-1-1+1/3 b=-5/3 3. 0=81a+9b+12/:3 0=4a-2b+12:2 0=27a+3b+4 0=2a-b+6/*3 0=27a+3b+4 0=6a-3b+18 dodajemy stronami 0=33a+22 a=-2/3 0=6*(-2/3)-3b+18 0=-4-3b+18 -3b=-14 b=14/3

Dodaj swoją odpowiedź