Samochód hamuje z przyspieszeniem równym –2 m/s2. Z jaką szybkością początkową może poruszać się ten samochód, by na dystansie 100 m w wyniku hamowania zredukować tę szybkość pięciokrotnie?

[latex]Dane: \ a = 2 m/s^{2} \ s = 100 m \ v_{k} = frac{v_{0} }{5} \ \ s(t) = v_{0}t - frac{at^{2}}{2} \ v(t) = v_{0} - at \ \ v_{k} = v_{0} - at \ frac{v_{0} }{5} = v_{0} - at \ t = frac{0,8v_{0}}{a} \ \ s = v_{0} frac{0,8v_{0}}{a} - frac{afrac{0,8^{2}v_{0}^{2}}{a^{2}}}{2} \ s = v_{0}^{2} frac{2*0,8 - 0,8^{2}}{2a} \ s = frac{0,48v_{0}^{2}}{a} \ v_{0} = sqrt{ frac{as}{0,48} } = 20,41 m/s [/latex]