Wykaż, że suma sześciu kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 7 jest liczbą podzielną przez 21. />Samochód poruszający sie ze stałą prędkością v = 20m/s w czasie t = 15 min pokona drogę równą : A) 15km B) 16KM C)18KM D)20KM

Wykaż, że suma sześciu kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 7 jest liczbą podzielną przez 21. />Samochód poruszający sie ze stałą prędkością v = 20m/s w czasie t = 15 min pokona drogę równą : A) 15km B) 16KM C)18KM D)20KM
Odpowiedź

1. an=7x+1, 7x+2, ... , 7x+6 -ciąg arytmetyczny a1=7x+1 r=1 Sn=(a1+an)*n/2 a6=7x+6 S6=(7x+1+7x+6)*6/2=3(7x+7)=3*7(x+1) jak widać, S6 dzieli się przez 7, bo w iloczynie jest liczbą 7. c.b.d.u. 2. v=20m/s t=15min=15*60s=900s s=vt=20*900=18000m=18km -odp.C

Dodaj swoją odpowiedź