PROSZĘ, dam naj Dla jakich wartości x jest określona liczba m ? a) m= log2 ( x²- 5x+6) b) m= log4 [ x²- 9 ] c) m= log2 (4 - x²) d) m= log (x-2) 5 e) m= log √3-x 9

a) x² - 5x + 6 > 0 Δ = (- 5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 √Δ = √1 = 1 x₁ = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2 x₂ = (5 +1)/2 = 6/2 = 3 x ∈ (- ∞ , 2 ) ∪ (3 , + ∞) b) x² - 9 > 0 (x - 3)(x + 3) > 0 x₁ = - 3 , x₂ = 3 x ∈ (- ∞ , - 3) ∪ (3 , + ∞) c) 4 - x² > 0 (2 - x)(2 + x) > 0 x₁ =  2 , x₂ = - 2 x ∈ (- ∞ , - 2) ∪ (2 , + ∞) d) x - 2 > 0        założenie x - 2 ≠ 1 ⇔ x ≠ 3 x > 2  x ∈ (2 , 3 ) ∪ (3 , +∞) e) √3 - x > 0    założenie √3 - x ≠ 1 ⇔ - x ≠ 1 - √3 ⇔ x ≠ √3 - 1 - x > - √3 x < √3 x ∈ (- ∞ , √3 - 1) ∪ (√3 - 1 , √3)