DAJE 50 PKT Zadanie 1 Dany jest sześcian o krawędzi 12 cm, oblicz pp,pb,pc,v i d Zadanie 2 Dany jest prostopadłościan o krawędziach 7cm, 8cm, 9cm, oblicz pp,pb,pc,v i d. Zadanie 3 Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy

zad 1 a - krawędź sześcianu = 12 cm Pp = a² = 12² = 144 cm² Pb = 4 * a² = 4 * 144 cm² = 576 cm² Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 144 cm² + 576 cm² = 720 cm² V = Pp * a = 144 cm² * 12 cm = 1728 cm³ d - przekątna sześcianu = a√3 = 12√3 cm zad 2 a - krawędź podstawy = 7 cm b -  krawędź podstawy = 8 cm h - wysokość prostopadłościanu = 9 cm Pp = ab = 7 cm * 8 cm = 56 cm² Pb = 2(a + b) * h = 2(7 cm + 8 cm) * 9 cm =2 * 15 cm * 9 cm = 30 cm * 9 cm = 270 cm² Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 56 cm² + 270 cm² = 112 cm² + 270 cm² = 282 cm² V = Pp * h = 56 cm² * 9 cm = 504 cm³ c - przekątna podstawy = √(a² + b²) = √(7² + 8²) = √(49 + 64) = √113 cm d = √(c² + h²) = √[(√113)² + 9²] = √(113 + 81) = √194 cm zad 3 a - krawędź podstawy = 14 cm h - wysokość = 10 cm Pp = a² = 14² = 196 cm² Pb = 4 * a * h = 4 * 14 cm * 10 cm = 56 cm * 10 cm = 560 cm² Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 196 cm² + 560 cm² = 392 cm² + 560 cm² = 952 cm² V = Pp *h = 196 cm² * 10 cm = 1960 cm³ c - przekątna podstawy = a√2 = 14√2 cm d = √(c² + h²) = √[(14√2)² + 10²] = √(392 + 100) = √492 = 2√123 cm zad 4 a - krawędź podstawy = 8 cm h - wysokość = 12 cm Pp = 6 * a²√3/4 = 6 * 8²√3/4 = 6 * 64√3/4 = 6 *16√3 = 96√3 cm² Pb = 6 * a * h = 6 * 8 cm * 12 cm = 48 cm * 12 cm = 576 cm² Pc = 2 * Pp + Pb = 2 * 96√3 cm² + 576 cm² = 192√3 cm² +576 cm² = = 192(√3 + 3) cm² V = Pp * h = 96√3 cm² * 12 cm = 1152√3 cm³ c - dłuższa przekątna podstawy = 2a = 2 * 12 cm = 24 cm d = √(c² + h²) = √(24² + 12²) = √(576 + 144) = √720 = 12√5 cm