Daje NAJ! :) 1. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy ma długość 2 pierwiastki z 3 cm, a krawędź boczna jest równa 6cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. 2. Oblicz objętość i pole powierzchni całko

1. h-wysokość podstawy b - krawędź boczna (wysokość graniastosłupa) [latex]b=6\ \ h=frac{asqrt{3}}{2}\ 2sqrt{3} = frac{asqrt{3}}{2}\ a=2sqrt{3}cdot frac{2}{sqrt{3}}=4\ \ Pc=2cdot frac{a^2sqrt{3}}{4}+3ab = frac{4^2sqrt{3}}{2}+3cdot 4cdot 6 = 8sqrt{3}+72 = 8(sqrt{3}+18) cm^2\ \ V=frac{a^2sqrt{3}}{4}cdot b = frac{4^2sqrt{3}}{4}cdot 6=24sqrt{3} cm^3 [/latex] 2 a-krawędź czworościanu [latex]a=5\ \ P_{c}=4cdot frac{a^2sqrt{3}}{4}=a^2sqrt{3}=5^2sqrt{3}=25sqrt{3} [j^2]\ V=frac{a^3sqrt{2}}{12}=frac{5^3sqrt{2}}{12}=frac{125sqrt{2}}{12} [j^3][/latex] 3 d-przekątna podstawy a-krawędź podstawy b-krawędź boczna [latex]d=asqrt{2}\ 6sqrt{2}=asqrt{2}\ a=6\ \ P_{c}=2a^2+4ab = 2cdot 6^2+4 cdot 6cdot 5 = 72 + 120 = 192 cm^2\ V=a^2cdot b = 6^2cdot 5 = 180 cm^3[/latex]