Na jednej z planet z powodu jej ruchu obrotowego ciało o masie 50 kg na równiku ma ciężar 250 N, a na biegunie 255 N. Oblicz prędkość kątową obrotu tej planety wokół własnej osi, zakładając że jej promieni wynosi 2000 km.

[latex]Dane: \ F_{c-biegun} = 255 N \ F_{c-rownik} = 250 N \ m = 50 kg \ R = 2*10^6 m \ \ F_{c-biegun} = F_g \ F_{c-rownik} = F_g - F_{odsrodkowa} \ F_{c-rownik} = F_{c-biegun} - F_{odsrodkowa} \ \ F_{odsrodkowa} = m omega^2 R \ omega = sqrt{ frac{F_{c-biegun} - F_{c-rownik}}{mR} } \ omega = sqrt{ frac{255 - 250}{50 * 2*10^6} } = sqrt{5*10^{-8}} = sqrt{5}* 10^{-4} = 2,24 *10^{-4} rad/s [/latex]