[latex]dfrac{2}{n}x^2-3x+1=0[/latex] [latex]Delta=(-3)^2-4cdotdfrac{2}{n}=9-dfrac{8}{n}[/latex] [latex]sqrt{Delta}=sqrt{9-dfrac{8}{n}}[/latex] Mniejszy pierwiastek ma wartość: [latex]a_n=dfrac{3-sqrt{9-frac{8}{n}}}{2cdot frac{2}{n}}[/latex] [latex]limlimits_{n oinfty}a_n=limlimits_{a_n oinfty}dfrac{3-sqrt{9-frac{8}{n}}}{2cdot frac{2}{n}}=limlimits_{n oinfty}dfrac{n(3-sqrt{9-frac{8}{n}})}{4}=limlimits_{n oinfty}dfrac{3n-sqrt{9n^2-8n}}{4}=limlimits_{n oinfty}dfrac{3n-sqrt{9n^2-8n}}{4}cdotdfrac{3n+sqrt{9n^2-8n}}{3n+sqrt{9n^2-8n}}=limlimits_{n oinfty}dfrac{9n^2-(9n^2-8n)}{4(3n+sqrt{9n^2-8n})}=limlimits_{n oinfty}dfrac{8n}{4(3n+sqrt{9n^2-8n})}=limlimits_{n oinfty}dfrac{2n}{3n+nsqrt{9-frac{8}{n}}}=limlimits_{n oinfty}dfrac{2}{3+sqrt{9-frac{8}{n}}}=dfrac{2}{3+3}=dfrac{1}{3}[/latex]
rozwiąż, zadania w zalaczniku - matura wisp 2017
Odpowiedź
Dodaj swoją odpowiedź