ZADANIE NR 2 a) - 1/2 x - 1/4 y = 1 /* 4 - 5x + y = 3------------------------------------------- - 2 x - y = 4 (+) - 5 x + y = 3 ------------------------------------------ - 7 x = 7 x = - 1 - 5 *(- 1) + y = 3 5 + y = 3 y = 3 - 5 y = - 2 ODP: x = - 1 y = - 2 b) 3 x - 4y = 12 - 3/2 x + 2 y = - 6 /* 2 ---------------------------------- 3 x - 4 y = 12 -3 x + 4 y = - 12 (+) ------------------------------------------ 0 + 0 = 0 ODP: układ nieoznaczony x ∈ R, y = 3/4 x - 3 c) 1,5 x - 2,5 y = 1 / * 4 - 6 x + 10 y = 3 --------------------------------- 6 x - 10 y = 4 - 6 x + 10 y = 3 (+) ------------------------------------ 0 + 0 = 7 ODP: układ sprzeczny d) 3 x - 1/3 y = 2 / * 3 - 9 x + 7 y = 12 ----------------------------------- 9 x - y = 6 - 9 x + 7 y = 12 (+) ----------------------------------------- 6 y = 18 y = 3 9 x - y = 6 9 x - 3 = 6 9 x = 9 x = 1 ODP: x = 1 y = 3 e) 3 x + 0,25 y = - 1 /* (- 8) 5 x + 2 y = 11 ------------------------------------ - 24 x - 2 y = 8 5 x + 2 y = 11 (+) -------------------------------------- - 19 x = 19 x = - 1 5 x + 2 y = 11 5 * (-1) + 2 y = 11 - 5 + 2 y = 11 2 y = 11 + 5 2 y = 16 y = 8 ODP: x = - 1 y = 8 f) √2 x - 5 y = 2.5 √2 x - 7 y = 3,5 /* (- 1) -------------------------------------- √2 x - 5 y = 2,5 - √2 x + 7 y = - 3,5 (+) ---------------------------------------------- 2 y = - 1 y = - 1/2 √2 x - 5 y = 2,5 √2 x - 5 * (- 1/2) = 2,5 √2 x = 2,5 - 5/2 √2 x = 0 x = 0 ODP: x = 0 y = - 1/2
