3 zadania z Funkcji. Proszę zrobić zadanie 11 12 oraz 13 dam naj

11. Współrzędne punktu [latex]A=(-1;3)[/latex] muszą spełniać równanie [latex]f(x)=(3+2a)x-1[/latex] [latex](3+2a)cdot(-1)-1=3[/latex] [latex]-3-2a-1=3[/latex] [latex]-2a=3+3+1[/latex] [latex]-2a=7 /:(-2)[/latex] [latex]a=-3,5[/latex] ============== 12. [latex]x_1=-1[/latex] [latex]x_2=3[/latex] Więc postać iloczynowa to: [latex]y=a(x+1)(x-3)[/latex] Obliczam odciętą wierzchołka paraboli [latex]p= frac{x_1+x_2}{2}= frac{-1+3}{2}= frac{2}{2}=1[/latex] Obliczam [latex]a[/latex] [latex]y_{min}=f(p)=-8[/latex] [latex]fleft(1 ight)=aleft(1+1 ight) left(1-3 ight)=a cdot 2 cdot left(-2 ight)=- 4a[/latex] [latex]-4a=-8 / :(-4)[/latex] [latex]a=2[/latex] Wzór: [latex]y=2(x+1)(x-3)=2(x^2-3x+x-3)=2(x^2-2x-3)=2x^2-4x-6[/latex] ============== 13. [latex]f(x)=-3x^3+ax^2-2x[/latex] [latex]x_1=-1[/latex] Obliczam [latex]a[/latex] [latex]f(-1)=0[/latex] [latex]-3 cdot (-1)^3+a cdot (-1)^2-2 cdot (-1)=0[/latex] [latex]-3 cdot (-1)+a cdot 1+2=0[/latex] [latex]3+a+2=0[/latex] [latex]a=-3-2[/latex] [latex]a=-5[/latex]