Wykaż , że jeśli liczby a,b,c są dodatnie i rózne od 1 oraz a^2+b^2 =23ab to 2 log c a+b/2= 1/ loga c + 1/log b c
Wykaż , że jeśli liczby a,b,c są dodatnie i rózne od 1 oraz a^2+b^2 =23ab to
2 log c a+b/2= 1/ loga c + 1/log b c
Odpowiedź
[latex]$ ext{prawa}=2log_c frac{a+b}{5}=log_cleft(frac{a+b}{5} ight)^2$ [/latex] [latex]$ ext{lewa}= frac{1}{log_ac}+ frac{1}{log_bc}=log_cab$[/latex] Więc z różnowartościowi log mamy [latex]$left( frac{a+b}{5} ight)^2=ab$[/latex] [latex]a^2+b^2=23ab[/latex] a to jest założenie z zadania [latex]mathcal{CND}[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź