DODAJ +
Matematyka

1. Dla jakiego m wielomian W(x)=[latex] x^{3} +2m x^{2} -5x+6[/latex] jest podzielny przez dwumian (x+2)? 2. Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=[latex]2 x^{3}+2mx^{2} +mx+8[/latex] przez (x-3) jest równa -1. Ile jest równa suma współczynników tego wielom

1. Dla jakiego m wielomian W(x)=[latex] x^{3} +2m x^{2} -5x+6[/latex] jest podzielny przez dwumian (x+2)? 2. Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=[latex]2 x^{3}+2mx^{2} +mx+8[/latex] przez (x-3) jest równa -1. Ile jest równa suma współczynników tego wielomianu? 3. Dany jest wielomian W(x)=[latex]( x^{2} -1) ^{3}-(x ^{3} -2)( x^{3}+2)-( x^{2} +2)^{3} [/latex]. Ile jest równa wartość tego wyrażenia dla x=[latex] sqrt{2} [/latex]?
Odpowiedź

1. x+2 -> -2 to pierwiastek wielomianu [latex]W(-2)=-8+8m+10+6=0 \ 8+8m=0 \ m=-1\[/latex] 2. [latex]W(3)=54+18m+3m+8=-1 \ 21m+62=-1 \ m=-3 \ W(x)=2x^3-6x^2-3x+8 \ [/latex] Suma współczynników : [latex]2-6-3+8=1\[/latex] 3. [latex]W( sqrt{2})=[( sqrt{2})^2-1]^3-[(sqrt{2})^3-2][(sqrt{2})^3+2]-[(sqrt{2})^2+2]^3= \ W(sqrt{2})=1-[2sqrt{2}-2][2sqrt{2}+2]-64\ W(sqrt{2})=1-4-64 \ W(sqrt{2})=-67 \ [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź