[latex]Zadanie 1.[/latex]
[latex]Dane:[/latex]
[latex]W = 8,01 cdot 10^{-24} J[/latex]
[latex]E_f = 5,55 cdot 10^{-18} J[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]E_k[/latex]
To zadanie jest typowym zadaniem ze zjawiska fotoelektrycznego zewnętrznego.
W zadaniu skorzystamy z równania Einsteina-Millikana, które wygląda następująco:
[latex]E_f = W + E_k[/latex]
Powyższy wzór mówi nam o tym, że na energię fotonu [latex]E_f[/latex] składa się praca wyjścia [latex]W[/latex] płytki, na którą padają fotony, a jeżeli energia fotonu jest większa od pracy wyjścia, to nadmiar tej energii jest przekazywany na energię kinetyczną [latex]E_k[/latex] elektronów.
A teraz po polsku, załóżmy, że praca wyjścia jakiegoś metalu wynosi [latex]3,5 eV[/latex], jeżeli foton, który pada na tę płytkę ma energię równą [latex]4 eV[/latex], to by wybić elektron z tej płytki musi zużyć [latex]3,5 eV[/latex] ze swoich [latex]4 eV[/latex] energii. Po wybiciu elektronu zostanie mu jeszcze [latex]0,5 eV[/latex], ale nie zachowuje ich dla siebie, tylko to co mu zostało przekazuje na prędkość, czyli energię kinetyczną [latex]E_k[/latex] elektronów.
Aby w ogóle mówić o efekcie fotoelektrycznym, to musi zajść jeden warunek, mianowicie taki, że energia fotonu [latex]E_f[/latex] musi być co najmniej równa pracy wyjścia [latex]W[/latex]:
[latex]E_f ge W[/latex]
Jeśli energia fotonu jest mniejsza od pracy wyjścia, to zjawisko w ogóle nie zajdzie, bo to tak samo, jakbyśmy poszli do sklepu, a na półkach stały elektrony. Praca wyjścia to cena za jeden elektron, jeśli elektron kosztuje [latex]4,5 eV[/latex], a my mamy tylko [latex]4 eV[/latex], to wiadomo, że nie kupimy tego elektronu, czyli nie wyrwiemy go z powierzchni metalu.
Tak, więc praca wyjścia [latex]W[/latex], to taka wielkość, która określa, jaką energię musi mieć foton, aby wybić elektron z powierzchni jakiegoś materiału, w naszym przypadku z powierzchni płytki niklowej.
W zadaniu mamy obliczyć energię kinetyczną [latex]E_k[/latex], wystarczy przekształcić wzór:
[latex]E_k = E_f - W[/latex]
Podstawiamy dane i zadanie gotowe.
[latex]Zadanie 2.[/latex]
[latex]Dane:[/latex]
[latex]m_e = 9,11 cdot 10^{-31} kg[/latex]
[latex]v = 3 cdot 10^6 frac{m}{s}[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]E_k[/latex]
Energię kinetyczną wyrażamy wzorem:
[latex]E_k = frac{mv^2}{2}[/latex]
[latex]m[/latex], to masa, w naszym zadaniu to masa elektronu [latex]m_e[/latex]:
[latex]E_k = frac{m_ev^2}{2}[/latex]
Wystarczy podstawić dane i zrobione.
[latex]Zadanie 3.[/latex]
[latex]Dane:[/latex]
[latex]P = 300 W[/latex]
[latex]t = 1 s[/latex]
[latex]lambda = 650 nm = 650 cdot 10^{-9} m = 6,5 cdot 10^{-7} m[/latex]
[latex]h = 6,63 cdot 10^{-34} J cdot s[/latex]
[latex]c = 3 cdot 10^8 frac{m}{s}[/latex]
[latex]Szukane:[/latex]
[latex]n[/latex]
Moc możemy obliczyć, jako stosunek emisji energii [latex]E[/latex] do czasu [latex]t[/latex]:
[latex]P = frac{E}{t}[/latex]
Czyli energia [latex]E[/latex] jest równa:
[latex]E = Pt[/latex]
W naszym przypadku energia jest oczywiście energią fotonu [latex]E_f[/latex]:
[latex]E = E_f[/latex]
Zatem:
[latex]E_f = Pt[/latex]
Energię fotonu określa się wzorem:
[latex]E_f = frac{hc}{lambda}[/latex]
Podstawiając otrzymamy:
[latex]frac{hc}{lambda} = Pt[/latex]
W zadaniu mamy obliczyć liczbę fotonów. Każdy foton ma energię [latex]frac{hc}{lambda}[/latex], czyli wystarczy pomnożyć energię fotonu razy ilość fotonów [latex]n[/latex]:
[latex]nfrac{hc}{lambda} = Pt[/latex]
Przekształcamy wzór, by wyliczyć liczbę fotonów [latex]n[/latex]:
[latex]n = frac{Pt lambda}{hc}[/latex]
Pozostaje podstawić dane.
