Uzasadnij że: 1/4 < (√2)^40*(3,1)^22/6^22 < 1/4*(4/3)^22 bardzo ważne proszę o szybką pomoc

[latex]frac{1}{4} = 2^{-2}[/latex] [latex]sqrt{2}^{40} = 2^{20}[/latex] [latex]frac{3.1^{22}}{6^{22}} = (frac{3.1}{6})^{22}[/latex] [latex]frac{1}{4} * frac({4}{3})^{22}[/latex] [latex]2^{20} * (frac{3.1}{6})^{22} = 2^{2} * frac{3.1}{6}^{20} * frac{9.61}{36} =  frac{6.2}{6}^{20} * frac{9.61}{36} = [...][/latex] Wyrażenie powyższe to około 1,03 do potęgi 20, co będzie mniejsze od 2. Iloczyn 2 oraz [latex]frac{9.61}{36}[/latex] jest równy lekko powyżej 0.5, co jest większe od 0,25. Natomiast: (wstawiamy wcześniej wyliczone) [latex]frac{1}{4} * frac{4}{3}^{22} > 2[/latex] [latex]frac{4}{3}[/latex] jest większe od 1, więc ten ułamek do potęgi 22 będzie bardzo spory, podzielony przez 4 nadal nie zmieni wyniku. Więc jest to równość spełniona. Dowód wykonany doświadczalnie