1)Uzasadnij że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych zwiększona o 4 jest zawsze podzielna przez 8. 2) Uzasadnij ze suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

zad 1 2n - pierwsza liczba parzysta 2n+2 - druga liczba parzysta (2n)²+(2n+2)²+4=4n² + 4n²+8n+4 + 4=8n²+8n+8=8*(n²+n+1) Iloczyn jest podzielny przez 8 gdy jeden z czynników jest podzielny przez 8. c.n.d. zad 2 Cztery kolejne liczby nieparzyste: 2n+1  2n+3 2n+5 2n+7 2n+1 + 2n+3 + 2n+5 + 2n+7 = 8n+16=8*(n+2) Iloczyn jest podzielny przez 8 [uzasadnienie jak w zad 1]. c.n.d.