Mamy tutaj łączenie ruchu jednostajnie zmiennego z ruchem jednostajnym.
W pierwszym etapie rusza od [latex]V_{0} = 0[/latex] do [latex]V_{k} = 72[/latex] po czasie t = 5s.
Prędkość mamy w km/h więc zamieniamy na m/s. Mamy [latex]72 * frac{1000}{3600} = 20[/latex]
Wzór na przyspieszenie [latex]a = frac{v_{k} - v_{0}}{t} = frac{20}{5} = 4[/latex]
Następnie zwalniał ze spowolnieniem 2[latex]/frac{m}{s^{2}[/latex] więc czas zwalniania wynosi 2t przyspieszenia, czyli 10 sekund (widać to gołym okiem).
Po zatrzymaniu się, tj. "kolejne" [latex]v_{0} = 0[/latex] przyspieszył z a = 5[latex]frac{m}{s^{2}}[/latex]. Działał tak przez 4 sekundy, czyli [latex]5 = frac{V_{k} - 0}{4} => V_{k} = 20[/latex]
To jest jego ostateczna prędkość.
Wyznaczyliśmy zatem jego poszczególne etapy ruchu.
Rysunek należy sporządzić ze względu na prędkość (oś OY) oraz czas (oś OX), gdzie podałem wszystkie potrzebne aspekty w metrach na sekundę oraz sekundach, nie powinno być z tym problemu.
Odnośnie punktu C.
Mamy wzór na drogę (ruch przyspieszony): [latex]s = v_{0}t + frac{at^{2}}{2}[/latex]
Dla 1szego etapu:
[latex]s = 0*5 + frac{4*5*5}{2} = 50m[/latex]
Dla 2giego etapu - ruch jednostajny:
[latex]s = v*t = 20frac{m}{s} * 10s = 100m[/latex]
Dla 3go etapu - ruch opóźniony, wzór analogiczny do 1szego:
[latex]s = 20*10 + frac{-2*10*10}{2} = 200 - 100 = 100m[/latex]
Następnie:
[latex]s = 0*4 + frac{5*4*4}{2} = 40m[/latex]
Na koniec jechał stałą prędkością, lecz nie ma podanego czasu, więc nie liczymy.
Należy zsumować: 50 + 100 + 100 + 40 = 290m.
pozdrawiam
