Oblicz z jakiej wysokości zrzucono kamień który upadł na ziemię z prędkością 30 metrów na sekunde

[latex]Dane:[/latex] [latex]v = 30 frac{m}{s}[/latex] [latex]g = 9,81 frac{m}{s^2}[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]h[/latex] Gdy wyrzucamy kamień w górę, to zaczyna on zwiększać swoją wysokość [latex]h[/latex], a co za tym idzie jego energia potencjalna [latex]E_p[/latex] rośnie. Lecąc w górę kamień także coraz bardziej zwalnia, zmniejsza swoją prędkość [latex]v[/latex], a to znaczy, że zmniejsza swoją energię kinetyczną [latex]E_k[/latex]. Natomiast spadając na dół, jego wysokość [latex]h[/latex] maleje, a prędkość [latex]v[/latex] rośnie. Zgodnie z zasadą zachowania energii, jeżeli jedna energia rośnie kosztem drugiej, to te energie muszą być sobie równe. Tak, więc energia potencjalna musi się równać energii kinetycznej: [latex]E_p = E_k[/latex] Energię potencjalną [latex]E_p[/latex] liczymy ze wzoru: [latex]E_p = mgh[/latex] A energię kinetyczną [latex]E_k[/latex]: [latex]E_k = frac{mv^2}{2}[/latex] Skoro wiemy, że te energie są sobie równe, to możemy przyrównać do siebie ich wzory: [latex]mgh = frac{mv^2}{2}[/latex] Skracamy masę [latex]m[/latex] i pozostaje nam: [latex]gh = frac{v^2}{2}[/latex] Przekształcamy wzór, by obliczyć wysokość [latex]h[/latex], czyli po prostu dzielimy przez [latex]g[/latex]: [latex]h = frac{v^2}{2g}[/latex] Wystarczy podstawić dane i zadanie zrobione.