Oblicz czy większą energię masz siedząc na drzewie czy biegnąc z prędkością 18km/h Plissss to ważne! Daje najjjj

[latex]Dane:[/latex] [latex]v = 18 frac{km}{h} = 5 frac{m}{s}[/latex] [latex]g = 9,81 frac{m}{s^2} approx 10 frac{m}{s^2}[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]E_p, E_k[/latex] Energię kinetyczną [latex]E_k[/latex] liczymy ze wzoru: [latex]E_k = frac{mv^2}{2}[/latex] Natomiast energię potencjalną [latex]E_p[/latex] ze wzoru: [latex]E_p = mgh[/latex] Masa [latex]m[/latex], to nasza własna waga, ale nie wiemy na jakiej wysokości siedzimy na drzewie. Możemy obliczyć przypadek graniczny, czyli  taki, gdzie energia potencjalna jest równa energii kinetycznej: [latex]E_p = E_k[/latex] [latex]mgh = frac{mv^2}{2}[/latex] Skracamy masę [latex]m[/latex] i przekształcamy równanie, by obliczyć wysokość [latex]h[/latex]: [latex]h = frac{v^2}{2g}[/latex] Obliczamy wysokość [latex]h[/latex], ponieważ chcemy wiedzieć, dla jakiej wysokości obie energię się równoważą, czyli mają taką samą wartość. Podstawiamy: [latex]h = frac{5^2}{2 cdot 10}[/latex] [latex]h = frac{25}{20}[/latex] [latex]h = 1,25 m[/latex] Jeżeli byśmy siedzieli na wysokości [latex]1,25 m[/latex] to wartość naszej energii potencjalnej byłaby taka sama, jak wartość energii kinetycznej, gdybyśmy biegli z prędkością [latex]18 frac{km}{h}[/latex]. Zatem, jeśli wysokość na jakiej siedzimy jest większa niż [latex]1,25 m[/latex], czyli: [latex]h > 1,25 m[/latex] To nasza energia potencjalna będzie większa, niż gdybyśmy biegli z prędkością [latex]18 frac{km}{h}[/latex].