Na nieruchomy walec o masie 1kg i promieniu 10cm działają siły f1 o wartości 20n i siła f2 o wartości 8 n w sposób zaznaczony na rysunku. Walec zaczyna się obracać. Oś obrotu przechodzi przez środek masy walca. Oblicz prędkość kątowa po 4 s ruchu

[latex]Dane: \ m =1 kg\ R = 0,1 m \ F_1 = 20 N\ F_2 = 8 N\ t = 4 s\ I = frac{mR^2}{2} \ \ M = M_1 + M_2 = F_1R_1 + F_2R_2 = F_1R + 0,5F_2R = R(F_1 + 0,5F_2) \ \ M = Iepsilon \ epsilon = frac{M}{I} = frac{R(F_1 + 0,5F_2)}{ frac{mR^2}{2} } = frac{2F_1 + F_2}{mR} \ \ omega_0 = 0 \ \ epsilon = frac{omega_k - omega_0}{t} = frac{omega_k - 0}{t} = frac{omega_k}{t} \ \ omega_k = epsilon t = frac{(2F_1 + F_2)t}{mR} = 1920 rad/s[/latex]